One thing I find interesting is that the BadukTV videos for 5kyu and 3kyu only feature the nirensei vs. nirensei opening. This is a really simplifying assumption, but I don't know if it's common in Korean instruction. I suppose there is some logic to it in the context of club play where one assumes they'll be playing a lot of handicap games.
In that case, the emphasis should be on 4-4 josekis. Another way to restrict repertoire is to:
1) Never play anything but 4-4 in an empty corner.
2) Choose approaches to 3-4, 5-3, and 5-4 that have fewer variations. For example, only the large knight's approach to the 3-4. It is not hard to handle the pincers. For the 5-3, just play the other 5-3. It's a simple way: miai to get the corner and the side:
http://www.josekipedia.com/#path:qeocqclc and for the 5-4, approach from the outside rather than invade:
http://www.josekipedia.com/#path:peocqclc and you have to know how to deal with the attachment:
http://www.josekipedia.com/#path:peocpcqcNeither of these suggestions is my idea. I remember 1) from some random 3-4 dan on rec.games.go a long time ago. And 2) comes directly from Michael Redmond's ABCs of Attack and Defense.
But I think it depends on your goal. When limiting to 10, it's not easy. I'd want at least one tenuki joseki, maybe the double knight's approach to the 4-4, just to get the student into the idea that they don't always have to respond.

Ugh. I can't choose just 10. I think I have about 15 here.
$$B
$$------------------
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . 2 . . 4 . .|
$$ . . . . . . . O . 3 .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . 1 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . 5 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$B
$$------------------
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . 2 . . 4 . .|
$$ . . . . . . . O . 3 .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . 1 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . 5 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|[/go]
$$B
$$------------------
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . 7 5 . . . .|
$$ . . . . 8 6 4 3 1 a .|
$$ . . . . . . . O 2 9 .|
$$ . . . . . . . . . 0 .|
$$ . . . . . . . . b . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$B
$$------------------
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . 7 5 . . . .|
$$ . . . . 8 6 4 3 1 a .|
$$ . . . . . . . O 2 9 .|
$$ . . . . . . . . . 0 .|
$$ . . . . . . . . b . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|[/go]
(Then 'a' and 'b'

). Yeah, I know it's not really joseki, but I presume it comes with advice on when to do choose it.
$$B
$$------------------
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . 2 . . 4 . .|
$$ . . . . . . . O . 3 .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . 1 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . 5 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$B
$$------------------
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . 2 . . 4 . .|
$$ . . . . . . . O . 3 .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . 1 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . 5 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|[/go]
A good one to teach ladders and nets, and not always taking territory:
$$B
$$------------------
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . 2 . . 5 . .|
$$ . . . . . . . O . 3 .|
$$ . . . . . . . . 6 7 .|
$$ . . . . . . b 8 1 a .|
$$ . . . . . . c 9 0 . .|
$$ . . . . . . . . 4 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$B
$$------------------
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . 2 . . 5 . .|
$$ . . . . . . . O . 3 .|
$$ . . . . . . . . 6 7 .|
$$ . . . . . . b 8 1 a .|
$$ . . . . . . c 9 0 . .|
$$ . . . . . . . . 4 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|[/go]
Simple 3-4 idea:
$$B
$$------------------
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . O . . .|
$$ . . . . . . . , 2 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . 1 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . 3 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$B
$$------------------
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . O . . .|
$$ . . . . . . . , 2 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . 1 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . 3 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|[/go]
Simple 5-3 idea (if white near

, black at :w2 to treat corner and side are miai).
$$B
$$------------------
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . 3 . . 1 . 2 . .|
$$ . . . . . . . , . . .|
$$ . . . . . . . . O . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$B
$$------------------
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . 3 . . 1 . 2 . .|
$$ . . . . . . . , . . .|
$$ . . . . . . . . O . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|[/go]
Simple 5-4 idea:
$$B
$$------------------
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . 3 . . 1 . 2 . .|
$$ . . . . . . . , . . .|
$$ . . . . . . . O . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$B
$$------------------
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . 3 . . 1 . 2 . .|
$$ . . . . . . . , . . .|
$$ . . . . . . . O . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|[/go]
Handle attachment:
$$B
$$------------------
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . 1 2 3 . .|
$$ . . . . . . . , . . .|
$$ . . . . . . . O . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$B
$$------------------
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . 1 2 3 . .|
$$ . . . . . . . , . . .|
$$ . . . . . . . O . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|[/go]
3-3, far low approach:
$$B
$$------------------
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . 2 . . O . .|
$$ . . . . . . . , . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . 1 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . 3 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$B
$$------------------
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . 2 . . O . .|
$$ . . . . . . . , . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . 1 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . 3 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|[/go]
3-3: close low approach:
$$B
$$------------------
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . 2 . O . .|
$$ . . . . . . . , . . .|
$$ . . . . . . . . 1 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . 3 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$B
$$------------------
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . 2 . O . .|
$$ . . . . . . . , . . .|
$$ . . . . . . . . 1 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . 3 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|[/go]
3-3: close low approach, teach difference between sente and gote with above. (You can also use the one-point jump extension vs. knight's move as in Joaz's example, but I think the idea of finishing a position to get sente vs. accepting open position and taking gote with more territory is a good trade-off to explain early.)
$$B
$$------------------
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . 4 . . . . O . .|
$$ . . . . . . 2 , . . .|
$$ . . . . . . . . 1 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . 3 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$B
$$------------------
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . 4 . . . . O . .|
$$ . . . . . . 2 , . . .|
$$ . . . . . . . . 1 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . 3 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|[/go]
Teaching choice of block of white (part 1):
$$B
$$------------------
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . 4 3 . .|
$$ . . . . . . . O 5 . .|
$$ . . . . . . . 6 . . .|
$$ . . . . . . . . 1 7 .|
$$ . . . . . . 8 . . . .|
$$ . . . . . . . . 2 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$B
$$------------------
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . 4 3 . .|
$$ . . . . . . . O 5 . .|
$$ . . . . . . . 6 . . .|
$$ . . . . . . . . 1 7 .|
$$ . . . . . . 8 . . . .|
$$ . . . . . . . . 2 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|[/go]
Teaching choice of block of white (part 2). Finish with 'a':
$$B
$$------------------
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . a . 5 3 9 .|
$$ . . . . . . 6 O 4 7 .|
$$ . . . . . . . . 0 8 .|
$$ . . . . . . . . 1 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . 2 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$B
$$------------------
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . a . 5 3 9 .|
$$ . . . . . . 6 O 4 7 .|
$$ . . . . . . . . 0 8 .|
$$ . . . . . . . . 1 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . 2 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|[/go]
Teaching first joseki mistake. A fun one to show. The punishment is left as an exercise.

$$B
$$------------------
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . 6 5 3 . .|
$$ . . . . . . . O 4 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . 1 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . 2 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$B
$$------------------
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . 6 5 3 . .|
$$ . . . . . . . O 4 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . 1 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . 2 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|[/go]
Double approach:
$$B
$$------------------
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . 3 . . 5 . .|
$$ . . . . . . . O . . .|
$$ . . . . . . 4 . . . .|
$$ . . . . . . . . 1 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$B
$$------------------
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . 3 . . 5 . .|
$$ . . . . . . . O . . .|
$$ . . . . . . 4 . . . .|
$$ . . . . . . . . 1 . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|
$$ . . . . . . . . . . .|[/go]
Maybe you can cut out the 3-3 ones. The move is not that popular and you can just tenuki and see if white can develop.

If adding, some of the other 3-3 invasion variations are important, such as handling the white double hane.