As I understand it, B16 allows black to live in sente, but it strengthens white so that white's wall truly becomes influence - hard to attack.
Without the B16 exchange, white could play there in sente, so black should still do something. That's why black pushes one more time like this:
$$Wc
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . X X X . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . X X O O O O . . . . . . . . . . . |
$$ | . . O O . . . . . , . . . . . X . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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[go]$$Wc
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . X X X . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . X X O O O O . . . . . . . . . . . |
$$ | . . O O . . . . . , . . . . . X . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |[/go]
Black still usually gets sente, and the white wall is NOT yet strong. And at least AlphaGo master didn't really treat it as influence.
A famous example can be seen from this game between AlphaGo master and Kim Jiseok (master is black):
$$B
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . O O . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . X O X . O O . O . . . . . . . X . . |
$$ | . X X O . . X . . , X . . X . X . O . |
$$ | . X O O . . . . . . . . . . . O . . . |
$$ | . . X X . . . . . . . . . O O . O . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . X . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . X . O . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . X , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . O . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . X O . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . X O . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . X O . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . X O . . . . . W . . . X . , X . . |
$$ | . . X O . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$B
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . O O . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . X O X . O O . O . . . . . . . X . . |
$$ | . X X O . . X . . , X . . X . X . O . |
$$ | . X O O . . . . . . . . . . . O . . . |
$$ | . . X X . . . . . . . . . O O . O . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . X . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . X . O . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . X , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . O . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . X O . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . X O . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . X O . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . X O . . . . . W . . . X . , X . . |
$$ | . . X O . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------[/go]
Kim Jiseok played the marked extension to extend from his "influence". And how did master respond?
$$B
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . O O . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . X O X . O O . O . . . . . . . X . . |
$$ | . X X O . . X . . , X . . X . X . O . |
$$ | . X O O . . . . . . . . . . . O . . . |
$$ | . . X X . . . . . . . . . O O . O . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . X . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . X . O . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . B , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . W . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . X W . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . X W . . . . 5 . . . . . . . . . . . |
$$ | . X W 4 3 . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . X W . . . 1 . O . . . X . , X . . |
$$ | . . X W . . . . . . . 2 . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$B
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . O O . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . X O X . O O . O . . . . . . . X . . |
$$ | . X X O . . X . . , X . . X . X . O . |
$$ | . X O O . . . . . . . . . . . O . . . |
$$ | . . X X . . . . . . . . . O O . O . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . X . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . X . O . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . B , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . W . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . X W . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . X W . . . . 5 . . . . . . . . . . . |
$$ | . X W 4 3 . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . X W . . . 1 . O . . . X . , X . . |
$$ | . . X W . . . . . . . 2 . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------[/go]
Suddenly, the marked white "influence" doesn't seem so much like influence, anymore. Admittedly, in this case, the marked black stone seems to play a role in making white weak. But nonetheless, black was able to take sente and capitalize on it, whereas white didn't get that much in exchange.
Imagine, instead, if black had played the hane, instead:
$$B
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . O O . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . X O X . O O . O . . . . . . . X . . |
$$ | . X X O . . X . . , X . . X . X . O . |
$$ | . X O O . . . . . . . . . . . O . . . |
$$ | . . X X . . . . . . . . . O O . O . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . X . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . X . O . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . X , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . O . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . X O . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . X O . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . X O . . . . . W . . . X . , X . . |
$$ | . . X O . 4 . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . 3 1 2 . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$B
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . O O . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . X O X . O O . O . . . . . . . X . . |
$$ | . X X O . . X . . , X . . X . X . O . |
$$ | . X O O . . . . . . . . . . . O . . . |
$$ | . . X X . . . . . . . . . O O . O . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . X . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . X . O . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . X , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . O . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . X O . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . X O . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . X O . . . . . W . . . X . , X . . |
$$ | . . X O . 4 . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . 3 1 2 . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------[/go]
Maybe white can even go further than the marked stone, because white's influence is much harder to attack.
So as a general principle, it seems to be good for black to extend one more time on the 2nd line - black lives in sente, and the white "influence" at the very least, isn't that strong compared to the traditional joseki.