Problem #41, Black to kill the upper left corner. Not very difficult but it was a blitz game and I failed completely.
$$Bc Black to play.
$$ ---------------------------------------
$$ | . O . . O . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . X O O X X X . . . . X . . . . . . . |
$$ | . X . O O O X X X X . . . . . X O . . |
$$ | . O O X X O X O X O O . . . . X O . . |
$$ | . . X X O X O O O O . . . . . X O . . |
$$ | . X . . O X . . O . O . . . . X X O . |
$$ | . . X . O X X . X O X X X X X O O . . |
$$ | . . X O O X O X X O O O X O O X O . . |
$$ | . X O . . O . O X X O . O . O X O . . |
$$ | . X O , . O O O X X O X . . O X X . . |
$$ | . . X X . . . O X X X O O O O O X X . |
$$ | . . . . . O O X O X . X X O X X O . . |
$$ | . X O . . O X . O X . X X X X O O O O |
$$ | . X O . . . X X O X X X X O O . O X . |
$$ | . X O . . X O X X X O O O . . O X . X |
[go]$$Bc Black to play.
$$ ---------------------------------------
$$ | . O . . O . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . X O O X X X . . . . X . . . . . . . |
$$ | . X . O O O X X X X . . . . . X O . . |
$$ | . O O X X O X O X O O . . . . X O . . |
$$ | . . X X O X O O O O . . . . . X O . . |
$$ | . X . . O X . . O . O . . . . X X O . |
$$ | . . X . O X X . X O X X X X X O O . . |
$$ | . . X O O X O X X O O O X O O X O . . |
$$ | . X O . . O . O X X O . O . O X O . . |
$$ | . X O , . O O O X X O X . . O X X . . |
$$ | . . X X . . . O X X X O O O O O X X . |
$$ | . . . . . O O X O X . X X O X X O . . |
$$ | . X O . . O X . O X . X X X X O O O O |
$$ | . X O . . . X X O X X X X O O . O X . |
$$ | . X O . . X O X X X O O O . . O X . X |[/go]
$$Bc Ko
$$ ---------------------------------------
$$ | 5 O . 1 O . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | 2 X O O X X X . . . . X . . . . . . . |
$$ | 3 X . O O O X X X X . . . . . X O . . |
$$ | 4 O O X X O X O X O O . . . . X O . . |
$$ | . . X X O X O O O O . . . . . X O . . |
$$ | . X . . O X . . O . O . . . . X X O . |
$$ | . . X . O X X . X O X X X X X O O . . |
[go]$$Bc Ko
$$ ---------------------------------------
$$ | 5 O . 1 O . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | 2 X O O X X X . . . . X . . . . . . . |
$$ | 3 X . O O O X X X X . . . . . X O . . |
$$ | 4 O O X X O X O X O O . . . . X O . . |
$$ | . . X X O X O O O O . . . . . X O . . |
$$ | . X . . O X . . O . O . . . . X X O . |
$$ | . . X . O X X . X O X X X X X O O . . |[/go]
What I can see when I think for a minute
$$Bc Black wins the capturing race
$$ ---------------------------------------
$$ | b O . 2 O . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | 1 X O O X X X . . . . X . . . . . . . |
$$ | a X 3 O O O X X X X . . . . . X O . . |
$$ | . O O X X O X O X O O . . . . X O . . |
$$ | . . X X O X O O O O . . . . . X O . . |
$$ | . X . . O X . . O . O . . . . X X O . |
$$ | . . X . O X X . X O X X X X X O O . . |
[go]$$Bc Black wins the capturing race
$$ ---------------------------------------
$$ | b O . 2 O . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | 1 X O O X X X . . . . X . . . . . . . |
$$ | a X 3 O O O X X X X . . . . . X O . . |
$$ | . O O X X O X O X O O . . . . X O . . |
$$ | . . X X O X O O O O . . . . . X O . . |
$$ | . X . . O X . . O . O . . . . X X O . |
$$ | . . X . O X X . X O X X X X X O O . . |[/go]
Two liberties each, but white needs an approach move and can't play either 'a' or 'b' directly, so black wins. If at instead, now at actually does work.
$$Wc
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . O . . . . . . . . . X X O B . . . |
$$ | . . O X X . X X X . X X O X O . O O . |
$$ | . . . O . X O . O O . . O . X X X X . |
$$ | . . . . . O . O . . . . . . . . . . . |
$$ | . . O O O . . . . . . . . . . . O . . |
$$ | . . X X O X X . X . . . . . . . O . . |
$$ | . . X O X . O X . X . . . . . O . O . |
$$ | . . X O X . X . . X O . . . X X O . . |
$$ | . . . O O O O X X O . . . X O O X . . |
$$ | . . O . O X O O O . . . . . . O X . . |
$$ | . . . . O X . X O . . . . . X O O . . |
$$ | . . X O . X . X O . . . . . . X O . . |
$$ | . . X . . X . O . O . . . . . X O . . |
$$ | . . . . . . . . O X X . . . . X X O . |
$$ | . . . X X X O O X , . . . . . X O O . |
$$ | . . X O O O O X . X . . . X . . X O . |
$$ | . . X . . . O X . . . . . . . . X . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------
[go]$$Wc
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . O . . . . . . . . . X X O B . . . |
$$ | . . O X X . X X X . X X O X O . O O . |
$$ | . . . O . X O . O O . . O . X X X X . |
$$ | . . . . . O . O . . . . . . . . . . . |
$$ | . . O O O . . . . . . . . . . . O . . |
$$ | . . X X O X X . X . . . . . . . O . . |
$$ | . . X O X . O X . X . . . . . O . O . |
$$ | . . X O X . X . . X O . . . X X O . . |
$$ | . . . O O O O X X O . . . X O O X . . |
$$ | . . O . O X O O O . . . . . . O X . . |
$$ | . . . . O X . X O . . . . . X O O . . |
$$ | . . X O . X . X O . . . . . . X O . . |
$$ | . . X . . X . O . O . . . . . X O . . |
$$ | . . . . . . . . O X X . . . . X X O . |
$$ | . . . X X X O O X , . . . . . X O O . |
$$ | . . X O O O O X . X . . . X . . X O . |
$$ | . . X . . . O X . . . . . . . . X . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------[/go]
Answer
$$Wc
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . 6 2 4 5 a . |
$$ | . . O . . . . . . . . . X X O X 3 . 9 |
$$ | . . O X X . X X X . X X O X O 1 O O . |
$$ | . . . O . X O . O O . . O b X X X X 7 |
$$ | . . . . . O . O . . . . . . . . . 8 . |
$$ | . . O O O . . . . . . . . . . . O . . |
$$ | . . X X O X X . X . . . . . . . O . . |
$$ | . . X O X . O X . X . . . . . O . O . |
$$ | . . X O X . X . . X O . . . X X O . . |
$$ | . . . O O O O X X O . . . X O O X . . |
$$ | . . O . O X O O O . . . . . . O X . . |
$$ | . . . . O X . X O . . . . . X O O . . |
$$ | . . X O . X . X O . . . . . . X O . . |
$$ | . . X . . X . O . O . . . . . X O . . |
$$ | . . . . . . . . O X X . . . . X X O . |
$$ | . . . X X X O O X , . . . . . X O O . |
$$ | . . X O O O O X . X . . . X . . X O . |
$$ | . . X . . . O X . . . . . . . . X . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------
[go]$$Wc
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . 6 2 4 5 a . |
$$ | . . O . . . . . . . . . X X O X 3 . 9 |
$$ | . . O X X . X X X . X X O X O 1 O O . |
$$ | . . . O . X O . O O . . O b X X X X 7 |
$$ | . . . . . O . O . . . . . . . . . 8 . |
$$ | . . O O O . . . . . . . . . . . O . . |
$$ | . . X X O X X . X . . . . . . . O . . |
$$ | . . X O X . O X . X . . . . . O . O . |
$$ | . . X O X . X . . X O . . . X X O . . |
$$ | . . . O O O O X X O . . . X O O X . . |
$$ | . . O . O X O O O . . . . . . O X . . |
$$ | . . . . O X . X O . . . . . X O O . . |
$$ | . . X O . X . X O . . . . . . X O . . |
$$ | . . X . . X . O . O . . . . . X O . . |
$$ | . . . . . . . . O X X . . . . X X O . |
$$ | . . . X X X O O X , . . . . . X O O . |
$$ | . . X O O O O X . X . . . X . . X O . |
$$ | . . X . . . O X . . . . . . . . X . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------[/go]
If Black a then White b and White has a ko to kill black stones in order to survive.
$$Wc
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . O . . . . . . . . . X X O B . . . |
$$ | . . O X X . X X X . X X O X O . O O . |
$$ | . . . O . X O . O O . . O . X X X X . |
$$ | . . . . . O . O . . . . . . . . . . . |
$$ | . . O O O . . . . . . . . . . . O . . |
$$ | . . X X O X X . X . . . . . . . O . . |
$$ | . . X O X . O X . X . . . . . O . O . |
$$ | . . X O X . X . . X O . . . X X O . . |
$$ | . . . O O O O X X O . . . X O O X . . |
$$ | . . O . O X O O O . . . . . . O X . . |
$$ | . . . . O X . X O . . . . . X O O . . |
$$ | . . X O . X . X O . . . . . . X O . . |
$$ | . . X . . X . O . O . . . . . X O . . |
$$ | . . . . . . . . O X X . . . . X X O . |
$$ | . . . X X X O O X , . . . . . X O O . |
$$ | . . X O O O O X . X . . . X . . X O . |
$$ | . . X . . . O X . . . . . . . . X . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------
[go]$$Wc
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . O . . . . . . . . . X X O B . . . |
$$ | . . O X X . X X X . X X O X O . O O . |
$$ | . . . O . X O . O O . . O . X X X X . |
$$ | . . . . . O . O . . . . . . . . . . . |
$$ | . . O O O . . . . . . . . . . . O . . |
$$ | . . X X O X X . X . . . . . . . O . . |
$$ | . . X O X . O X . X . . . . . O . O . |
$$ | . . X O X . X . . X O . . . X X O . . |
$$ | . . . O O O O X X O . . . X O O X . . |
$$ | . . O . O X O O O . . . . . . O X . . |
$$ | . . . . O X . X O . . . . . X O O . . |
$$ | . . X O . X . X O . . . . . . X O . . |
$$ | . . X . . X . O . O . . . . . X O . . |
$$ | . . . . . . . . O X X . . . . X X O . |
$$ | . . . X X X O O X , . . . . . X O O . |
$$ | . . X O O O O X . X . . . X . . X O . |
$$ | . . X . . . O X . . . . . . . . X . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------[/go]
Answer
$$Wc
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . 6 2 4 5 a . |
$$ | . . O . . . . . . . . . X X O X 3 . 9 |
$$ | . . O X X . X X X . X X O X O 1 O O . |
$$ | . . . O . X O . O O . . O b X X X X 7 |
$$ | . . . . . O . O . . . . . . . . . 8 . |
$$ | . . O O O . . . . . . . . . . . O . . |
$$ | . . X X O X X . X . . . . . . . O . . |
$$ | . . X O X . O X . X . . . . . O . O . |
$$ | . . X O X . X . . X O . . . X X O . . |
$$ | . . . O O O O X X O . . . X O O X . . |
$$ | . . O . O X O O O . . . . . . O X . . |
$$ | . . . . O X . X O . . . . . X O O . . |
$$ | . . X O . X . X O . . . . . . X O . . |
$$ | . . X . . X . O . O . . . . . X O . . |
$$ | . . . . . . . . O X X . . . . X X O . |
$$ | . . . X X X O O X , . . . . . X O O . |
$$ | . . X O O O O X . X . . . X . . X O . |
$$ | . . X . . . O X . . . . . . . . X . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------
[go]$$Wc
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . 6 2 4 5 a . |
$$ | . . O . . . . . . . . . X X O X 3 . 9 |
$$ | . . O X X . X X X . X X O X O 1 O O . |
$$ | . . . O . X O . O O . . O b X X X X 7 |
$$ | . . . . . O . O . . . . . . . . . 8 . |
$$ | . . O O O . . . . . . . . . . . O . . |
$$ | . . X X O X X . X . . . . . . . O . . |
$$ | . . X O X . O X . X . . . . . O . O . |
$$ | . . X O X . X . . X O . . . X X O . . |
$$ | . . . O O O O X X O . . . X O O X . . |
$$ | . . O . O X O O O . . . . . . O X . . |
$$ | . . . . O X . X O . . . . . X O O . . |
$$ | . . X O . X . X O . . . . . . X O . . |
$$ | . . X . . X . O . O . . . . . X O . . |
$$ | . . . . . . . . O X X . . . . X X O . |
$$ | . . . X X X O O X , . . . . . X O O . |
$$ | . . X O O O O X . X . . . X . . X O . |
$$ | . . X . . . O X . . . . . . . . X . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------[/go]
If Black a then White b and White has a ko to kill black stones in order to survive.
If I'm understanding this right, your "Black a then White b" ends up as a multi-step ko that is disadvantageous to white.
Initially I thought that this would be better:
$$Wc
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . . 2 3 4 6 . |
$$ | . . O . . . . . . . . . X X O X 5 . . |
$$ | . . O X X . X X X . X X O X O 1 O O . |
$$ | . . . O . X O . O O . . O b X X X X . |
$$ | . . . . . O . O . . . . . . . . . . . |
$$ | . . O O O . . . . . . . . . . . O . . |
$$ | . . X X O X X . X . . . . . . . O . . |
$$ | . . X O X . O X . X . . . . . O . O . |
$$ | . . X O X . X . . X O . . . X X O . . |
$$ | . . . O O O O X X O . . . X O O X . . |
$$ | . . O . O X O O O . . . . . . O X . . |
$$ | . . . . O X . X O . . . . . X O O . . |
$$ | . . X O . X . X O . . . . . . X O . . |
$$ | . . X . . X . O . O . . . . . X O . . |
$$ | . . . . . . . . O X X . . . . X X O . |
$$ | . . . X X X O O X , . . . . . X O O . |
$$ | . . X O O O O X . X . . . X . . X O . |
$$ | . . X . . . O X . . . . . . . . X . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------
[go]$$Wc
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . . 2 3 4 6 . |
$$ | . . O . . . . . . . . . X X O X 5 . . |
$$ | . . O X X . X X X . X X O X O 1 O O . |
$$ | . . . O . X O . O O . . O b X X X X . |
$$ | . . . . . O . O . . . . . . . . . . . |
$$ | . . O O O . . . . . . . . . . . O . . |
$$ | . . X X O X X . X . . . . . . . O . . |
$$ | . . X O X . O X . X . . . . . O . O . |
$$ | . . X O X . X . . X O . . . X X O . . |
$$ | . . . O O O O X X O . . . X O O X . . |
$$ | . . O . O X O O O . . . . . . O X . . |
$$ | . . . . O X . X O . . . . . X O O . . |
$$ | . . X O . X . X O . . . . . . X O . . |
$$ | . . X . . X . O . O . . . . . X O . . |
$$ | . . . . . . . . O X X . . . . X X O . |
$$ | . . . X X X O O X , . . . . . X O O . |
$$ | . . X O O O O X . X . . . X . . X O . |
$$ | . . X . . . O X . . . . . . . . X . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------[/go]
Then 7 captures at 3 to start the ko. But this is also multi-step, and maybe the threat at b doesn't work.
It's interesting to me because I mentally went down several different paths that I thought were better than your solution, only to eventually convince myself that your solution looks better.
Problem #43, White to play. Can White kill the group on the left?
$$Wc White to play
$$ -------------------
$$ | . . . . . . . . X
$$ | . . . . . . O O O
$$ | . . . . . O O X X
$$ | . . . O . O . X .
$$ | . O O . . O X . O
$$ | . X X O O X X X X
$$ | . . X X X O X O O
$$ | . . . . . O O X .
$$ | . X O X . . O X .
$$ | X O X X . O . X O
$$ | . O X O O O O O X
$$ | . O O O X O X X .
$$ | . . X O X X O X X
$$ | . O O . X O O X O
[go]$$Wc White to play
$$ -------------------
$$ | . . . . . . . . X
$$ | . . . . . . O O O
$$ | . . . . . O O X X
$$ | . . . O . O . X .
$$ | . O O . . O X . O
$$ | . X X O O X X X X
$$ | . . X X X O X O O
$$ | . . . . . O O X .
$$ | . X O X . . O X .
$$ | X O X X . O . X O
$$ | . O X O O O O O X
$$ | . O O O X O X X .
$$ | . . X O X X O X X
$$ | . O O . X O O X O[/go]
jlt wrote:Problem #43, White to play. Can White kill the group on the left?
My guess: the black group is alive. I thought I found a ko:
$$Wc White to play - ko?
$$ -------------------
$$ | . . . . . . . . X
$$ | . . . . . . O O O
$$ | . . . . . O O X X
$$ | . . . O . O . X .
$$ | . O O . . O X . O
$$ | 4 X X O O X X X X
$$ | 3 . X X X O X O O
$$ | . 1 2 . . O O X .
$$ | 5 X O X . . O X .
$$ | X O X X . O . X O
$$ | . O X O O O O O X
$$ | . O O O X O X X .
$$ | . . X O X X O X X
$$ | . O O . X O O X O
[go]$$Wc White to play - ko?
$$ -------------------
$$ | . . . . . . . . X
$$ | . . . . . . O O O
$$ | . . . . . O O X X
$$ | . . . O . O . X .
$$ | . O O . . O X . O
$$ | 4 X X O O X X X X
$$ | 3 . X X X O X O O
$$ | . 1 2 . . O O X .
$$ | 5 X O X . . O X .
$$ | X O X X . O . X O
$$ | . O X O O O O O X
$$ | . O O O X O X X .
$$ | . . X O X X O X X
$$ | . O O . X O O X O[/go]
But, oops, doesn't work after all:
$$Wc White to play - white fails
$$ -------------------
$$ | . . . . . . . . X
$$ | . . . . . . O O O
$$ | . . . . . O O X X
$$ | . . . O . O . X .
$$ | . O O . . O X . O
$$ | . X X O O X X X X
$$ | 3 4 X X X O X O O
$$ | . 1 2 . . O O X .
$$ | . X O X . . O X .
$$ | X O X X . O . X O
$$ | . O X O O O O O X
$$ | . O O O X O X X .
$$ | . . X O X X O X X
$$ | . O O . X O O X O
[go]$$Wc White to play - white fails
$$ -------------------
$$ | . . . . . . . . X
$$ | . . . . . . O O O
$$ | . . . . . O O X X
$$ | . . . O . O . X .
$$ | . O O . . O X . O
$$ | . X X O O X X X X
$$ | 3 4 X X X O X O O
$$ | . 1 2 . . O O X .
$$ | . X O X . . O X .
$$ | X O X X . O . X O
$$ | . O X O O O O O X
$$ | . O O O X O X X .
$$ | . . X O X X O X X
$$ | . O O . X O O X O[/go]
$$Wc White to play
$$ -------------------
$$ | . . . . . . . . X
$$ | . . . . . . O O O
$$ | . . . . . O O X X
$$ | . . . O . O . X .
$$ | . O O . . O X . O
$$ | . X X O O X X X X
$$ | 1 . X X X O X O O
$$ | . . . . . O O X .
$$ | . X O X . . O X .
$$ | X O X X . O . X O
$$ | . O X O O O O O X
$$ | . O O O X O X X .
$$ | . . X O X X O X X
$$ | . O O . X O O X O
[go]$$Wc White to play
$$ -------------------
$$ | . . . . . . . . X
$$ | . . . . . . O O O
$$ | . . . . . O O X X
$$ | . . . O . O . X .
$$ | . O O . . O X . O
$$ | . X X O O X X X X
$$ | 1 . X X X O X O O
$$ | . . . . . O O X .
$$ | . X O X . . O X .
$$ | X O X X . O . X O
$$ | . O X O O O O O X
$$ | . O O O X O X X .
$$ | . . X O X X O X X
$$ | . O O . X O O X O[/go]
A good system naturally covers all corner cases without further effort.
$$Wc
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . O . . . . . . . . . O . O . |
$$ | . . X X O X . . . . . X X O . . O O X |
$$ | . . X O O X X O O . X X O O O O X X . |
$$ | . . X O O O O O X X . O X X X X . . . |
$$ | . . X X O . X X . . . O . . . . . . . |
$$ | . . X O X X . . X . X O . . . . . . . |
$$ | . . O O O X . . . . . O . O . . X . . |
$$ | . . . . . . . . X . O . . . . . . . . |
$$ | . . . . O . O . . X O . O O O . . . . |
$$ | . . . O X . . . X O X X . X . O . . . |
$$ | . . . O X . O . X O X . X . X . . . . |
$$ | . . . O X . . . . O . X X . . . O . . |
$$ | . . . O X . . O O O X X O X X . . . . |
$$ | . . O X X . X X X O O O O O O O O . . |
$$ | . O O . . . . . . X . O . . . . X . . |
$$ | . X O X . . . . . , . . . X . X . . . |
[go]$$Wc
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . O . . . . . . . . . O . O . |
$$ | . . X X O X . . . . . X X O . . O O X |
$$ | . . X O O X X O O . X X O O O O X X . |
$$ | . . X O O O O O X X . O X X X X . . . |
$$ | . . X X O . X X . . . O . . . . . . . |
$$ | . . X O X X . . X . X O . . . . . . . |
$$ | . . O O O X . . . . . O . O . . X . . |
$$ | . . . . . . . . X . O . . . . . . . . |
$$ | . . . . O . O . . X O . O O O . . . . |
$$ | . . . O X . . . X O X X . X . O . . . |
$$ | . . . O X . O . X O X . X . X . . . . |
$$ | . . . O X . . . . O . X X . . . O . . |
$$ | . . . O X . . O O O X X O X X . . . . |
$$ | . . O X X . X X X O O O O O O O O . . |
$$ | . O O . . . . . . X . O . . . . X . . |
$$ | . X O X . . . . . , . . . X . X . . . |[/go]
I modified the position slightly compared to the game to avoid some complication. The problem is not hard but I played a wrong move.
$$W
$$ . . . O . . . . . . .|
$$ X . X O . . . . . . .|
$$ . . . O . O . . X . .|
$$ X . O . . . . . . . .|
$$ . X O . O O O . . . .|
$$ X O X X 1 X . O . . .|
$$ X O X . X 3 X . . . .|
$$ . O 2 X X 4 . 5 O . .|
$$ O O X X O X X . . . .|
$$ X O O O O O O O O . .|
$$ . X . O . . . . X . .|
$$ . , . . . X . X . . .|
[go]$$W
$$ . . . O . . . . . . .|
$$ X . X O . . . . . . .|
$$ . . . O . O . . X . .|
$$ X . O . . . . . . . .|
$$ . X O . O O O . . . .|
$$ X O X X 1 X . O . . .|
$$ X O X . X 3 X . . . .|
$$ . O 2 X X 4 . 5 O . .|
$$ O O X X O X X . . . .|
$$ X O O O O O O O O . .|
$$ . X . O . . . . X . .|
$$ . , . . . X . X . . .|[/go]
It does look like white needs to be very careful and play and if black tries to get out in the next diagram.
$$Bm2
$$ . . . O . . . . . . .|
$$ X . X O . . . . . . .|
$$ . . . O . O . . X . .|
$$ X . O . . . . . . . .|
$$ . X O . O O O . . . .|
$$ X O X X O X . O 4 . .|
$$ X O X . X . X 1 3 . .|
$$ . O . X X . . 2 O . .|
$$ O O X X O X X . . . .|
$$ X O O O O O O O O . .|
$$ . X . O . . . . X . .|
$$ . , . . . X . X . . .|
[go]$$Bm2
$$ . . . O . . . . . . .|
$$ X . X O . . . . . . .|
$$ . . . O . O . . X . .|
$$ X . O . . . . . . . .|
$$ . X O . O O O . . . .|
$$ X O X X O X . O 4 . .|
$$ X O X . X . X 1 3 . .|
$$ . O . X X . . 2 O . .|
$$ O O X X O X X . . . .|
$$ X O O O O O O O O . .|
$$ . X . O . . . . X . .|
$$ . , . . . X . X . . .|[/go]
$$Wm3 B10 at marked
$$ . . . O . . . . . . .|
$$ X . X O . . . . . . .|
$$ . . . O . O . . X . .|
$$ X . O . . . . . . . .|
$$ . X O . O O O . . . .|
$$ X O X X O # 5 O . . .|
$$ X O X . X 3 X X 1 . .|
$$ . O 2 X X 6 . 4 O . .|
$$ O O X X O X X 7 . . .|
$$ X O O O O O O O O . .|
$$ . X . O . . . . X . .|
$$ . , . . . X . X . . .|
[go]$$Wm3 B10 at marked
$$ . . . O . . . . . . .|
$$ X . X O . . . . . . .|
$$ . . . O . O . . X . .|
$$ X . O . . . . . . . .|
$$ . X O . O O O . . . .|
$$ X O X X O # 5 O . . .|
$$ X O X . X 3 X X 1 . .|
$$ . O 2 X X 6 . 4 O . .|
$$ O O X X O X X 7 . . .|
$$ X O O O O O O O O . .|
$$ . X . O . . . . X . .|
$$ . , . . . X . X . . .|[/go]
$$Wm7 B10 at marked
$$ . . . O . . . . . . .|
$$ X . X O . . . . . . .|
$$ . . . O . O . . X . .|
$$ X . O . . . . . . . .|
$$ . X O . O O O . . . .|
$$ X O X X O X 3 O . . .|
$$ X O X . X @ X X O . .|
$$ . O X X X 1 2 X O . .|
$$ O O X X O X X . . . .|
$$ X O O O O O O O O . .|
$$ . X . O . . . . X . .|
$$ . , . . . X . X . . .|
[go]$$Wm7 B10 at marked
$$ . . . O . . . . . . .|
$$ X . X O . . . . . . .|
$$ . . . O . O . . X . .|
$$ X . O . . . . . . . .|
$$ . X O . O O O . . . .|
$$ X O X X O X 3 O . . .|
$$ X O X . X @ X X O . .|
$$ . O X X X 1 2 X O . .|
$$ O O X X O X X . . . .|
$$ X O O O O O O O O . .|
$$ . X . O . . . . X . .|
$$ . , . . . X . X . . .|[/go]
Problem #45, White to play. Not hard, but easy to miss in a fast game.
$$Wc
$$ | . . X O X . . X . , X . . . O , X . X |
$$ | O . X X O . . . . . . . . X X . . . . |
$$ | . O O O O . . . . . . . . . O X X X . |
$$ | O X X O . . . . . . X . . O . O . O . |
$$ | O O X X O . . . . X . . O . O O O . . |
$$ | B X X . O . . . . X O O . X . O X . . |
$$ | . X . O . . . . O O . O O . . , X . . |
$$ | . . X O . . O . O X O O X X . X . . . |
$$ | . X O O . . . X O X X X . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . X . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------
[go]$$Wc
$$ | . . X O X . . X . , X . . . O , X . X |
$$ | O . X X O . . . . . . . . X X . . . . |
$$ | . O O O O . . . . . . . . . O X X X . |
$$ | O X X O . . . . . . X . . O . O . O . |
$$ | O O X X O . . . . X . . O . O O O . . |
$$ | B X X . O . . . . X O O . X . O X . . |
$$ | . X . O . . . . O O . O O . . , X . . |
$$ | . . X O . . O . O X O O X X . X . . . |
$$ | . X O O . . . X O X X X . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . X . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------[/go]
I don't think it is "not hard", but maybe it is like this.
$$W
$$ | . . X O X . . X . , X . . . O , X . X|
$$ | O . X X O . . . . . . . . X X . . . .|
$$ | 2 O O O O . . . . . . . . . O X X X .|
$$ | 3 X X O . . . . . . X . . O . O . O .|
$$ | 4 . X X O . . . . X . . O . O O O . .|
$$ | X X X . O . . . . X O O . X . O X . .|
$$ | . X . O . . . . O O . O O . . , X . .|
$$ | 6 7 X O . . O . O X O O X X . X . . .|
$$ | 5 X O O . . . X O X X X . . . . . . .|
$$ | . 1 . . . . . . . . . . . . . . . . .|
$$ +--------------------------------------+
[go]$$W
$$ | . . X O X . . X . , X . . . O , X . X|
$$ | O . X X O . . . . . . . . X X . . . .|
$$ | 2 O O O O . . . . . . . . . O X X X .|
$$ | 3 X X O . . . . . . X . . O . O . O .|
$$ | 4 . X X O . . . . X . . O . O O O . .|
$$ | X X X . O . . . . X O O . X . O X . .|
$$ | . X . O . . . . O O . O O . . , X . .|
$$ | 6 7 X O . . O . O X O O X X . X . . .|
$$ | 5 X O O . . . X O X X X . . . . . . .|
$$ | . 1 . . . . . . . . . . . . . . . . .|
$$ +--------------------------------------+[/go]
Which ko doesn't seem all that important but this was the one that looked the biggest to me.
However, if black had one less liberty, then black could be killed in the following diagram.
$$W
$$ | . . X O X . . X . , X . . . O , X . X|
$$ | O . X X O . . . . . . . . X X . . . .|
$$ | 3 O O O O . . . . . . . . . O X X X .|
$$ | O X X O . . . . . . X . . O . O . O .|
$$ | O O X X O . . . . X . . O . O O O . .|
$$ | X X X M O . . . . X O O . X . O X . .|
$$ | . X . O . . . . O O . O O . . , X . .|
$$ | 1 . X O . . O . O X O O X X . X . . .|
$$ | 2 X O O . . . X O X X X . . . . . . .|
$$ | . 4 . . . . . . . . . . . . . . . . .|
$$ +--------------------------------------+
[go]$$W
$$ | . . X O X . . X . , X . . . O , X . X|
$$ | O . X X O . . . . . . . . X X . . . .|
$$ | 3 O O O O . . . . . . . . . O X X X .|
$$ | O X X O . . . . . . X . . O . O . O .|
$$ | O O X X O . . . . X . . O . O O O . .|
$$ | X X X M O . . . . X O O . X . O X . .|
$$ | . X . O . . . . O O . O O . . , X . .|
$$ | 1 . X O . . O . O X O O X X . X . . .|
$$ | 2 X O O . . . X O X X X . . . . . . .|
$$ | . 4 . . . . . . . . . . . . . . . . .|
$$ +--------------------------------------+[/go]
And black can't do this this either way.
$$Bm2
$$ | . . X O X . . X . , X . . . O , X . X|
$$ | O . X X O . . . . . . . . X X . . . .|
$$ | 3 O O O O . . . . . . . . . O X X X .|
$$ | O X X O . . . . . . X . . O . O . O .|
$$ | O O X X O . . . . X . . O . O O O . .|
$$ | X X X . O . . . . X O O . X . O X . .|
$$ | . X . O . . . . O O . O O . . , X . .|
$$ | O 4 X O . . O . O X O O X X . X . . .|
$$ | 2 X O O . . . X O X X X . . . . . . .|
$$ | . 1 . . . . . . . . . . . . . . . . .|
$$ +--------------------------------------+
[go]$$Bm2
$$ | . . X O X . . X . , X . . . O , X . X|
$$ | O . X X O . . . . . . . . X X . . . .|
$$ | 3 O O O O . . . . . . . . . O X X X .|
$$ | O X X O . . . . . . X . . O . O . O .|
$$ | O O X X O . . . . X . . O . O O O . .|
$$ | X X X . O . . . . X O O . X . O X . .|
$$ | . X . O . . . . O O . O O . . , X . .|
$$ | O 4 X O . . O . O X O O X X . X . . .|
$$ | 2 X O O . . . X O X X X . . . . . . .|
$$ | . 1 . . . . . . . . . . . . . . . . .|
$$ +--------------------------------------+[/go]