Simple example:
$$B
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . 3 . . . . . O c . . . . . . b . . |
$$ | . . a O . . 2 . . , . . . O . O . . . |
$$ | . . . . . . . . 1 . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$B
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . 3 . . . . . O c . . . . . . b . . |
$$ | . . a O . . 2 . . , . . . O . O . . . |
$$ | . . . . . . . . 1 . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |[/go]
The probe

asks white "On which side do you want to make territory". Then

says: "Oh this side? Well you can't have it."
Note that White would love to play at a if black didn't play 3, to make a huge corner. Black will later still have either a or b to deal with the upper right.
$$B
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . b . . . . c O . . . . . . . 3 . . |
$$ | . . . O . . . . . , 2 . . O . O . a . |
$$ | . . . . . . . . 1 . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$B
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . b . . . . c O . . . . . . . 3 . . |
$$ | . . . O . . . . . , 2 . . O . O . a . |
$$ | . . . . . . . . 1 . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |[/go]
If white chooses the other side, then

denies him too much territory there. Again, White would love to play a move like a to finish the corner, if black didn't play

. And moves b an c are available to limit the potential of the upper left.
So by making the opponent choose a side first, black is able to play the proper invasion based on that information.
Another example:$$B
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . a b . . . . . . 3 2 4 . . . |
$$ | . . . O . . . . . , . . . . 1 , O . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . 5 . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$B
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . a b . . . . . . 3 2 4 . . . |
$$ | . . . O . . . . . , . . . . 1 , O . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . 5 . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |[/go]
Here

is a common probe. White usually replies at a or b
$$B
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . 8 . 7 . . a . 3 2 4 . . . |
$$ | . . . O . . . . . , . . 5 . 1 , O . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . 6 . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$B
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . 8 . 7 . . a . 3 2 4 . . . |
$$ | . . . O . . . . . , . . 5 . 1 , O . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . 6 . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |[/go]
If you don't play the probe, but finish the joseki first,

is a good move that threatens to invade at a while strengthening the corner.
$$B
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . 6 . . 9 . . a . 3 2 4 . . . |
$$ | . . . O . . . . . , . . 7 . 1 , O . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . 5 . . . . . . . . . . . . . 8 . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$B
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . 6 . . 9 . . a . 3 2 4 . . . |
$$ | . . . O . . . . . , . . 7 . 1 , O . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . 5 . . . . . . . . . . . . . 8 . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |[/go]
If white responds to the probe with

, then after

the situation is better for black, because the invasion at a is no longer severe.
$$B
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . 6 . . 9 . . . 3 2 4 . . . |
$$ | . . . O . . . . . , . . . 7 1 , O . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . 5 . . . . . . . . . . . . . 8 . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$B
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . 6 . . 9 . . . 3 2 4 . . . |
$$ | . . . O . . . . . , . . . 7 1 , O . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . 5 . . . . . . . . . . . . . 8 . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |[/go]
If white responds with

, then black can choose the sequence up to

, which doesn't leave the same invasion that the hanging connection would.
$$B
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . 8 . 7 . a . 3 2 4 . . . |
$$ | . . . O . . . . . , . . . 5 1 , O . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . 6 . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$B
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . 8 . 7 . a . 3 2 4 . . . |
$$ | . . . O . . . . . , . . . 5 1 , O . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . 6 . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |[/go]
If white foregoes the probe, and plays the solid connection sequence immediately, then white will play

like this, and there is an invasion at a later.
So effectively, the probe is asking white to choose a move in the upper left first. Black can then determine the proper line of play in the upper right based on that extra information.