The second volume of Takao, which deals with the 4*4 point is not yet published in English. Ishida shows this:
$$Wc
$$ ---------------------------
$$ . . . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . . . . . . . . . |
$$ . . . X . . . . . . . . . |
$$ . . . , . . 1 X . X . . . |
$$ . . . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . . . . . . O . . |
$$ . . . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . . . . . a b . . |
$$ . . . . . . . . . . . . . |
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$Wc
$$ ---------------------------
$$ . . . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . . . . . . . . . |
$$ . . . X . . . . . . . . . |
$$ . . . , . . 1 X . X . . . |
$$ . . . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . . . . . . O . . |
$$ . . . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . . . . . . . . . |
$$ . . . . . . . . . a b . . |
$$ . . . . . . . . . . . . . |[/go]
According to Ishida 'a' and 'b' are roughly equal moves for White. All its examples derive from White 'b'.
$$Bc
$$ --------------------------------------
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . X . . . . . . . . . |
$$| . . . X . . . . . 3 2 . W X . X . . . |
$$| . . . . . . . . . 5 4 . . 1 . . . . . |
$$| . . . 9 . . . . . . 6 . . . . . O . . |
$$| . . . . . . . . 7 . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . 8 . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . O . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$Bc
$$ --------------------------------------
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . X . . . . . . . . . |
$$| . . . X . . . . . 3 2 . W X . X . . . |
$$| . . . . . . . . . 5 4 . . 1 . . . . . |
$$| . . . 9 . . . . . . 6 . . . . . O . . |
$$| . . . . . . . . 7 . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . 8 . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . O . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |[/go]
If Black has a stone on the top left star-point, he can play like this and build a framework.
$$Bc
$$ --------------------------------------
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . O . . . X . 2 1 . . . . . . |
$$| . . O , . . . . . . . 3 W X . X . . . |
$$| . . . . . . . . . . . 5 4 . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . O . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . O . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$Bc
$$ --------------------------------------
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . O . . . X . 2 1 . . . . . . |
$$| . . O , . . . . . . . 3 W X . X . . . |
$$| . . . . . . . . . . . 5 4 . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . O . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . O . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |[/go]
When the corner belongs to White. It goes like this.
$$Wc continuation
$$ --------------------------------------
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . 2 4 . . . . . |
$$| . . . . . O . . . X . O X 1 . . . . . |
$$| . . O , . . . . . . . X O X . X . . . |
$$| . . . . . . . . . 6 . X O . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . a . 5 3 . . . O . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . O . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$Wc continuation
$$ --------------------------------------
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . 2 4 . . . . . |
$$| . . . . . O . . . X . O X 1 . . . . . |
$$| . . O , . . . . . . . X O X . X . . . |
$$| . . . . . . . . . 6 . X O . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . a . 5 3 . . . O . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . O . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |[/go]
According to Ishida, this is a middle-game-Joseki. White can next aim at 'a'.
$$Wc continuation 2
$$ --------------------------------------
$$| . . . . . . . . . . . . c . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . 5 2 a . . . . . |
$$| . . . . . O . . . X . O X 1 3 . . . . |
$$| . . O , . . . . . . . X O X 4 X . . . |
$$| . . . . . . . . . . . X O 7 9 b . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . 6 8 . 0 O . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . d . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . O . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$Wc continuation 2
$$ --------------------------------------
$$| . . . . . . . . . . . . c . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . 5 2 a . . . . . |
$$| . . . . . O . . . X . O X 1 3 . . . . |
$$| . . O , . . . . . . . X O X 4 X . . . |
$$| . . . . . . . . . . . X O 7 9 b . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . 6 8 . 0 O . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . d . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . O . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |[/go]

is possible but White gets squeezed and hurts his stones on the right. After a-b-c, Black will throw-in left of

, then play 'd'.
$$Bc wrong
$$ --------------------------------------
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . 0 . . . . . . . |
$$| . . . . . O . . . X 9 2 1 a . . . . . |
$$| . . O , . . . . . . 6 3 W X . X . . . |
$$| . . . . . . . . . . b 7 4 5 . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . 8 . . . O . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . O . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$Bc wrong
$$ --------------------------------------
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . 0 . . . . . . . |
$$| . . . . . O . . . X 9 2 1 a . . . . . |
$$| . . O , . . . . . . 6 3 W X . X . . . |
$$| . . . . . . . . . . b 7 4 5 . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . 8 . . . O . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . O . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |[/go]
It's wrong to push on the other side with

. According to Ishida: One should push on the side one cuts. 'a' and 'b' are Miai and the situation is out of control - but seems ladder-dependent.
$$Bc
$$ --------------------------------------
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . 9 7 . . . . . . . |
$$| . . . . . O . . . X . 2 1 5 . . . . . |
$$| . . O , . . . . . . 6 3 W X . X . . . |
$$| . . . . . . . . . . . 8 4 . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . O . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . O . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$Bc
$$ --------------------------------------
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . 9 7 . . . . . . . |
$$| . . . . . O . . . X . 2 1 5 . . . . . |
$$| . . O , . . . . . . 6 3 W X . X . . . |
$$| . . . . . . . . . . . 8 4 . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . O . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . O . . |
$$| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |[/go]
To play like this is cowardly, according to Ishida. White gets the superior result because of the Ponnuki. Black just connects on the second line.