I think it is one of the problems that can be solved pretty much based on logical analysis alone.
It is quite obvious that black has to capture one of the white groups to save its own.
How is black going to capture the white stones marked below? Here is a plan, which doesn't quite work yet, due to ladder and liberty:
$$Bcm1
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . O O . . . O O . . . . . . . . . . |
$$ | . . O B B B B B O . O . . . . X . . . |
$$ | . . 1 W W W B O X X . . . . . , . . . |
$$ | . . 3 2 X X O O . . . . . . . . X . . |
$$ | . 7 6 4 X . . . . X . . . . . . . . . |
$$ | . . 8 5 O . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . O . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . O . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . O . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$Bcm1
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . O O . . . O O . . . . . . . . . . |
$$ | . . O B B B B B O . O . . . . X . . . |
$$ | . . 1 W W W B O X X . . . . . , . . . |
$$ | . . 3 2 X X O O . . . . . . . . X . . |
$$ | . 7 6 4 X . . . . X . . . . . . . . . |
$$ | . . 8 5 O . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . O . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . O . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . O . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------[/go]
and continuation --
$$Bcm9
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . O O . . . O O . . . . . . . . . . |
$$ | . . O B B B B B O . O . . . . X . . . |
$$ | . . X W W W B O X X . . . . . , . . . |
$$ | . . X O X X O O . . . . . . . . X . . |
$$ | 5 X O O X T . . . X . . . . . . . . . |
$$ | 4 2 O 8 O T . . . . . . . . . . . . . |
$$ | 7 3 1 6 . T . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . 9 . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . O . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . O . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . O . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$Bcm9
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . O O . . . O O . . . . . . . . . . |
$$ | . . O B B B B B O . O . . . . X . . . |
$$ | . . X W W W B O X X . . . . . , . . . |
$$ | . . X O X X O O . . . . . . . . X . . |
$$ | 5 X O O X T . . . X . . . . . . . . . |
$$ | 4 2 O 8 O T . . . . . . . . . . . . . |
$$ | 7 3 1 6 . T . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . 9 . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . O . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . O . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . O . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------[/go]
For this to work, black needs to occupy the three marked spots.
Now we turn our attention to the other white group and see if black can take the three spots while threatening to capture that group:
$$Bcm1
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . O O . . . O O . . . . . . . . . . |
$$ | . . O B B B B B O . O . . . . X . . . |
$$ | . . . O O O B O X X . . . . . , . . . |
$$ | . . . . X X O O 7 . . . . . . . X . . |
$$ | . . . . X 5 2 1 6 X . . . . . . . . . |
$$ | . . . . O . 3 4 . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . 9 . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . O . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . O . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . O . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$Bcm1
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . O O . . . O O . . . . . . . . . . |
$$ | . . O B B B B B O . O . . . . X . . . |
$$ | . . . O O O B O X X . . . . . , . . . |
$$ | . . . . X X O O 7 . . . . . . . X . . |
$$ | . . . . X 5 2 1 6 X . . . . . . . . . |
$$ | . . . . O . 3 4 . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . 9 . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . O . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . O . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . O . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------[/go]
and continuation --
$$Wcm10
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . O O . . . O O . . . . . . . . . . |
$$ | . . O B B B B B O . O . . . . X . . . |
$$ | . . . O O O B O X X . . . . . , . . . |
$$ | . . . . X X O O X . . . . . . . X . . |
$$ | . . . . X X O O O X . . . . . . . . . |
$$ | . . . . O a X O 1 . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . b X . 2 . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . O . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . O . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . O . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$Wcm10
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . O O . . . O O . . . . . . . . . . |
$$ | . . O B B B B B O . O . . . . X . . . |
$$ | . . . O O O B O X X . . . . . , . . . |
$$ | . . . . X X O O X . . . . . . . X . . |
$$ | . . . . X X O O O X . . . . . . . . . |
$$ | . . . . O a X O 1 . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . b X . 2 . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . O . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . O . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . O . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------[/go]
White is left with two options, a or b.
If white a, black plays out the variation Chew Terr gave in his first post to extend the liberties before filling b to capture white group.
If white b, black takes a --
$$Wcm12
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . O O . . . O O . . . . . . . . . . |
$$ | . . O B B B B B O . O . . . . X . . . |
$$ | . . . W W W B O X X . . . . . , . . . |
$$ | . . . c X X O O X . . . . . . . X . . |
$$ | . . . . X X O O O X . . . . . . . . . |
$$ | . . . . O 2 X O O . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . b 4 1 X 3 X . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . a . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . O . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . O . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . O . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------
- Click Here To Show Diagram Code
[go]$$Wcm12
$$ ---------------------------------------
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . O O . . . O O . . . . . . . . . . |
$$ | . . O B B B B B O . O . . . . X . . . |
$$ | . . . W W W B O X X . . . . . , . . . |
$$ | . . . c X X O O X . . . . . . . X . . |
$$ | . . . . X X O O O X . . . . . . . . . |
$$ | . . . . O 2 X O O . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . b 4 1 X 3 X . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . a . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . O . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . O . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . O . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . , . . . . . , . . . . . , . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
$$ ---------------------------------------[/go]
Now black is ready to capture the marked white stones in the sequence shown earlier.
White may still resist with options like a, b or c, but black will capture one of the groups regardless. I will leave that as an exercise.
